الانحدار الحركة المتوسط - spss

أرما و أريما (بوكس-جينكينز) نماذج أرما و أريما (بوكس-جينكينز) نماذج في الأقسام السابقة رأينا كيف قيمة سلسلة زمنية أحادية المتغير في الوقت t. x t. يمكن نمذجة باستخدام مجموعة متنوعة من التعبير المتوسط ​​المتحرك. وقد أظهرنا أيضا أن مكونات مثل الاتجاهات والدورية في السلاسل الزمنية يمكن أن تكون نموذجا صريحا وفصلها، مع تحليل البيانات في الاتجاه، والمكونات الموسمية والمتبقية. وأظهرنا أيضا، في المناقشات السابقة بشأن الترابط الذاتي. أن معاملات الترابط الذاتي الكامل والجزئي مفيدة للغاية في تحديد الأنماط ووضعها في السلاسل الزمنية. ويمكن الجمع بين هذين الجانبين من تحليل السلاسل الزمنية والنمذجة في إطار نمذجة عام أكثر عمومية، وغالبا ما يكون فعالا جدا. ويعرف هذا النهج في شكله الأساسي باسم نمذجة أرما (المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي)، أو عندما يتم تضمين الاختلاف في الإجراء، أريما أو بوكس-جينكينز النمذجة، بعد المؤلفين اللذين كانا محور تطورها (انظر بوكس ​​أمب جينكينز، 1968 BOX1، أند بوكس، جينكينز أمب راينزيل، 1994 BOX2). ولا توجد قاعدة ثابتة فيما يتعلق بعدد الفترات الزمنية اللازمة لنمذجة ناجحة، ولكن بالنسبة للنماذج الأكثر تعقيدا، ولزيادة الثقة في إجراءات المصادقة والتحقق من الصحة، كثيرا ما يوصى باستخدام سلسلة من 50 خطوة زمنية. تجمع نماذج أرما بين أساليب الترابط الذاتي (أر) والمتوسطات المتحركة (ما) في نموذج مركب من السلاسل الزمنية. قبل النظر في كيفية الجمع بين هذه النماذج، ندرس كل منها على حدة. لقد رأينا بالفعل أن نماذج المتوسط ​​المتحرك (ما) يمكن استخدامها لتوفير تناسب جيد مع بعض مجموعات البيانات، والاختلافات في هذه النماذج التي تنطوي على تمهيد أسي مضاعف أو ثلاثي يمكن التعامل مع الاتجاه والمكونات الدورية في البيانات. وعلاوة على ذلك، يمكن استخدام هذه النماذج لخلق التوقعات التي تحاكي سلوك الفترات السابقة. ويمكن كتابة شكل بسيط من هذه النماذج، استنادا إلى بيانات سابقة، على النحو التالي: حيث تكون شروط بيتا i هي الأوزان المطبقة على القيم السابقة في السلاسل الزمنية، ومن المعتاد تحديد بيتا i 1 دون فقدان العمومية. لذا بالنسبة لعملية الترتيب الأول، q 1 ولدينا النموذج: أي أن قيمة المتوسط ​​المتحرك تقدر كمتوسط ​​مرجح للقيم السابقة الحالية والفورية. إن عملية حساب المتوسط ​​هذه هي، بطريقة ما، آلية تمهيد براغماتية دون ارتباط مباشر بنموذج إحصائي. ومع ذلك، يمكننا تحديد نموذج إحصائي (أو مؤشر ستوكاستيك) الذي يتضمن إجراءات المتوسطات المتحركة بالتزامن مع العمليات العشوائية. إذا تركنا مجموعة من المتغيرات العشوائية المستقلة والمتماثلة بشكل عشوائي (عملية عشوائية) مع متوسط ​​الصفر والتباين الثابت المعروف، ثم يمكننا كتابة العملية كمتوسط ​​متحرك للنظام q من حيث: من الواضح أن القيمة المتوقعة من شت تحت وهذا النموذج هو 0، وبالتالي فإن النموذج صالح فقط إذا كان قد تم بالفعل تعديل شت ليكون لها صفر يعني أو إذا ثابت ثابت (يعني شت) تضاف إلى الجمع. ومن الواضح أيضا أن تباين شت هو ببساطة: يمكن توسيع التحليل أعلاه لتقييم التباين، كوف (x t. شتك)، والتي نجد الغلة: لاحظ أن لا قيمة المتوسطة، ولا التباين (أو أوتوكوفاريانس) في تأخر k هي وظيفة من الوقت، ر. وبالتالي فإن العملية هي الثانية الثابتة قرطاسية. ويمكن التعبير الوارد أعلاه من الحصول على تعبير عن دالة الترابط الذاتي (أسف): إذا كان k 0 رو k 1 و k غ q رو k 0. وعلاوة على ذلك، فإن أسف متماثل و رو k رو - k. يمكن حساب أكف لعملية ما من الدرجة الأولى: يمكن كتابة مكون الانحدار الذاتي أو أر في نموذج أرما بالشكل التالي: حيث تكون المصطلحات في معاملات الترابط الذاتي عند التأخر 1،2. p و z t عبارة عن خطأ خطأ متبقي. لاحظ أن مصطلح الخطأ هذا يتعلق تحديدا بالفترة الزمنية الحالية، t. لذلك بالنسبة لعملية الترتيب الأول، p 1 ولدينا نموذج: هذه التعبيرات تشير إلى أن القيمة المقدرة x في الوقت t يتم تحديدها من قبل القيمة السابقة على الفور من x (أي في الوقت t -1) مضروبة في قياس، ألفا . من مدى ارتباط قيم جميع أزواج القيم في الفترات الزمنية المتخلفة عن بعضها البعض (أي ارتباطها الذاتي)، بالإضافة إلى مصطلح الخطأ المتبقي، z. في الوقت t. ولكن هذا هو بالتحديد تعريف عملية ماركوف. لذلك عملية ماركوف هي عملية الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى. إذا كان ألفا 1 يشير النموذج إلى أن القيمة التالية x هي ببساطة القيمة السابقة بالإضافة إلى مصطلح الخطأ العشوائي، وبالتالي فهي المشي العشوائي البسيط 1D. وفي حالة إدراج مزيد من المصطلحات، يقدر النموذج قيمة x في الوقت t بمجموع مرجح لهذه المصطلحات بالإضافة إلى مكون خطأ عشوائي. إذا استبدلنا التعبير الثاني أعلاه في الأول، لدينا: والتطبيق المتكرر لهذا العائد الاستبدال: الآن إذا ألفا lt1 و k كبير، يمكن كتابة هذا التعبير في ترتيب عكسي، مع تناقص المصطلحات وبمساهمة من مصطلح في x على الجانب الأيمن من التعبير تصبح صغيرة التلاشي، لذلك لدينا: منذ الجانب الأيمن من هذا التعبير نماذج شت كمجموع مجموعة مرجحة من القيم السابقة، في هذه الحالة شروط الخطأ العشوائي، فمن الواضح أن هذا النموذج أر هو، في الواقع، شكل من أشكال نموذج ما. وإذا افترضنا أن مصطلحات الخطأ لها متوسط ​​الصفر والتباين المستمر، ثم كما هو الحال في نموذج ما لدينا القيمة المتوقعة للنموذج كما 0، على افتراض أن شت تم تعديلها لتوفير متوسط ​​صفر، مع التباين: الآن باسم طالما أن ألفا lt1 هذا الملخص محدود و هو ببساطة 1 (1 ألفا)، لذلك لدينا: كما هو الحال مع نموذج ما أعلاه، يمكن توسيع هذا التحليل لتقييم التباين، كوف (x t. x تك) (ألفا 2)، لذلك لدينا: هذا يدل على أنه بالنسبة لنموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى يتم تعريف دالة الارتباط الذاتي (أكف) ببساطة من قبل القوى المتعاقبة من الترابط الذاتي من الدرجة الأولى، مع الشرط ألفا lt1. بالنسبة إلى ألفا gt0، فإن هذا هو مجرد قوة تناقص بسرعة أو منحنى شبيه بالأسى، يميل إلى الصفر، أو بالنسبة إلى lt0 فهو منحنى تذبذب مائل، يميل مرة أخرى إلى الصفر. إذا تم افتراض أن السلسلة الزمنية ثابتة يمكن أن يمتد التحليل أعلاه إلى أوتوكوريلاتيونس الترتيب الثاني والعالي. من أجل تناسب نموذج أر إلى مجموعة البيانات التي تم رصدها، ونحن نسعى لتقليل مجموع الأخطاء التربيعية (المربعات الصغرى تناسب) باستخدام أصغر عدد من المصطلحات التي توفر ملاءمة مرضية للبيانات. وتوصف نماذج من هذا النوع بأنها الانحدار الذاتي. ويمكن تطبيقها على كل من السلاسل الزمنية والمجموعات المكانية (انظر كذلك نماذج الانحدار الذاتي المكاني). وعلى الرغم من أن نموذج الانحدار الذاتي قد يوفر، من الناحية النظرية، ملاءمة جيدة لمجموعة بيانات مرصودة، فإنه يتطلب عموما إزالة مسبقة ومكونات دورية وموجهة، وحتى ذلك الحين قد يحتاج إلى عدد كبير من المصطلحات من أجل توفير ملاءمة جيدة للبيانات. ومع ذلك، من خلال الجمع بين نماذج أر مع نماذج ما، ونحن يمكن أن تنتج عائلة من النماذج المختلطة التي يمكن تطبيقها في مجموعة واسعة من الحالات. وتعرف هذه النماذج بنماذج أرما و أريما، وهي موصوفة في الأقسام الفرعية التالية. في القسمين السابقين قدمنا ​​وضع ما من النظام q: ونموذج أر من النظام ص: يمكننا الجمع بين هذين النموذجين ببساطة عن طريق إضافتها معا كنموذج للنظام (ص ف)، حيث لدينا p مصطلحات أر و q المصطلحات ما: بشكل عام، هذا النموذج من نموذج أرما مجتمعة يمكن استخدامها لنمذجة سلسلة زمنية مع مصطلحات أقل عموما من إما ما أو نموذج أر من تلقاء نفسها. ويعبر عن القيمة المقدرة في الوقت t بمجموع قيم q التي تمثل متوسط ​​التغير في الاختلاف العشوائي على الفترات السابقة q (مكون ما)، بالإضافة إلى مجموع المصطلحات p أر التي تحسب القيمة الحالية x كمجموع مرجح من القيم الأخيرة الأخيرة. ومع ذلك، يفترض هذا النموذج من النماذج أن السلاسل الزمنية ثابتة، ونادرا ما تكون الحالة. ومن الناحية العملية، توجد اتجاهات وتواتر دوري في العديد من مجموعات البيانات، لذلك هناك حاجة إلى إزالة هذه الآثار قبل تطبيق هذه النماذج. وعادة ما تتم الإزالة من خلال تضمين النموذج في مرحلة الاختلاف الأولي، وعادة مرة واحدة، مرتين أو ثلاث مرات، حتى سلسلة على الأقل ثابتة تقريبا - لا تظهر أي اتجاهات واضحة أو الدوريات. كما هو الحال مع عمليات ما و أر، يتم وصف عملية الاختلاف حسب ترتيب الاختلاف، على سبيل المثال 1، 2، 3. بشكل جماعي هذه العناصر الثلاثة تشكل الثلاثي: (p. d) الذي يحدد نوع النموذج المطبق. في هذا النموذج، يوصف النموذج بأنه نموذج أريما. تشير الرسالة الأولى في أريما إلى حقيقة أن مجموعة البيانات قد اختلفت في البداية (راجع التمايز) وعندما تكتمل النمذجة، يجب أن يتم جمع النتائج أو دمجها لإنتاج التقديرات والتنبؤات النهائية. ويناقش نموذج أريما أدناه. وكما لوحظ في القسم الفرعي السابق، فإن الجمع بين الاختلاف في سلسلة زمنية غير ثابتة مع نموذج أرما يوفر مجموعة قوية من النماذج التي يمكن تطبيقها في مجموعة واسعة من الحالات. ويعزى تطوير هذا النموذج الموسع إلى حد كبير إلى G E P بوكس ​​و G M جينكينز، ونتيجة لذلك فإن نماذج أريما تعرف أيضا باسم نماذج بوكس-جينكينز. الخطوة الأولى في إجراء بوكس-جينكينز هي اختلاف السلاسل الزمنية حتى تكون ثابتة، وبالتالي ضمان إزالة الاتجاه والمكونات الموسمية. وفي كثير من الحالات يكون الاختلاف بين مرحلتين أو مرحلتين كافيا. سوف تكون سلسلة الاختلاف أقصر من سلسلة المصدر بواسطة خطوات الوقت c، حيث c هو نطاق الاختلاف. ثم يتم تركيب نموذج أرما على السلاسل الزمنية الناتجة. لأن نماذج أريما لها ثلاثة معلمات هناك العديد من الاختلافات إلى النماذج المحتملة التي يمكن تركيبها. ومع ذلك، فإن القرار بشأن ما يجب أن تكون عليه هذه المعايير يمكن أن يسترشد بعدد من المبادئ الأساسية: (1) ينبغي أن يكون النموذج بسيطا قدر الإمكان، أي تحتوي على أقل قدر ممكن من المصطلحات، وهذا بدوره يعني قيم p و q ينبغي أن تكون صغيرة (2) ينبغي أن تكون ملاءمة البيانات التاريخية جيدة قدر الإمكان، أي حجم الفروق التربيعية بين القيمة المقدرة في أي فترة زمنية سابقة والقيمة الفعلية، وينبغي التقليل (مبدأ المربعات الصغرى) - البقايا من النموذج المحدد يمكن بعد ذلك فحصه لمعرفة ما إذا كانت أي مخلفات متبقية تختلف اختلافا كبيرا عن 0 (انظر كذلك أدناه) (3) الارتباط الذاتي الجزئي المقيس عند الفترات الزمنية 1،2،3. ينبغي أن توفر مؤشرا على ترتيب مكون أر، أي القيمة المختارة ل q (4) شكل مؤامرة وظيفة الارتباط الذاتي (أكف) يمكن أن تشير إلى نوع نموذج أريما المطلوب - يوفر الجدول أدناه (من نيست) إرشادات بشأن تفسیر شکل أسف من حیث اختیار النموذج. أريما اختيار نوع النموذج باستخدام شكل أسف سلسلة ليست ثابتة. غالبا ما توصف النماذج القياسية أريما بواسطة الثلاثي: (p. d. q) كما هو موضح أعلاه. هذه تحدد هيكل النموذج من حيث ترتيب أر، ديفيرنسينغ و ما نماذج لاستخدامها. ومن الممكن أيضا تضمين معلمات مماثلة للموسمية في البيانات، على الرغم من أن هذه النماذج أكثر تعقيدا لتناسب وتفسير - يستخدم تريب (P. D. Q) عموما لتحديد مكونات النموذج هذه. في لقطة من سبس هو مبين أدناه، يتم عرض الحوار لتحديد العناصر الهيكلية غير الموسمية والموسمية يدويا (تتوفر مرافق مماثلة في حزم متكاملة أخرى، مثل ساسيتس). كما يمكن أن يرى، يتيح الحوار أيضا تحويل البيانات (عادة للمساعدة في استقرار التباين) وتمكين المستخدمين من تضمين ثابت في النموذج (الافتراضي). وتسمح هذه الأداة البرمجية الخاصة بالكشف عن القيم المتطرفة إذا لزم الأمر، وفقا لمجموعة من إجراءات الكشف، ولكن في كثير من الحالات قد تم التحقيق في القيم المتطرفة وتعديلها أو إزالتها واستبدال القيم المقدرة قبل أي تحليل من هذا القبيل. سبس الوقت سلسلة نموذج: أريما النمذجة، وضع الخبراء عدد من نماذج أريما يمكن تركيبها على البيانات، يدويا أو عن طريق عملية مؤتمتة (على سبيل المثال عملية متدرجة)، واحد أو أكثر من التدابير المستخدمة للحكم على الذي هو الأفضل من حيث تناسب و بارسيموني. مقارنة النموذج عادة ما تستخدم واحد أو أكثر من التدابير النظرية المعلومات المذكورة سابقا في هذا الدليل - إيك، بيك أندور مدل (وظيفة R، أريما ()، يوفر قياس إيك، في حين يوفر سبس مجموعة من التدابير المناسبة، وشملت نسخة من إحصائية بيك أخرى أدوات تختلف في التدابير المقدمة - مينيتاب الذي يوفر مجموعة من أساليب تسا، لا يتضمن إيكبيك إحصاءات نوع). وفي الممارسة العملية، يمكن استخدام مجموعة واسعة من التدابير (أي غير ذلك بالإضافة إلى المقاييس القائمة على المربعات الصغرى، وذلك لتقييم نوعية النموذج، فعلى سبيل المثال، قد يكون متوسط ​​الخطأ المطلق والخطأ المطلق الأقصى تدابير مفيدة، قد يكون هناك عدد من حزم البرمجيات التي يمكن أن توفر مقياسا عاما للعلاقة الذاتية التي قد تبقى في المخلفات بعد تركيب النموذج. الإحصاء الذي يطبق بشكل متكرر ويرجع ذلك إلى لجونغ وصندوق (1978 LJU1)، و هو الشكل التالي: حيث n هو عدد العينات (قيم المعطيات)، ري هو الترابط الذاتي للعينة عند التأخر i و k هو العدد الإجمالي للتخلفات التي تتم على حسابها. و يتم توزيع Q k تقريبا كشي (m) من حيث الحرية، حيث m هو عدد المعلمات المستخدمة في تركيب النموذج، باستثناء أي متغير ثابت أو متغير متنبئ (أي بما في ذلك فقط مضاعفات بد q.) إذا كان القياس ذو دلالة إحصائية فإنه يشير إلى أن البقايا لا تزال تحتوي على ارتباط ذاتي كبير بعد تركيب النموذج، مما يوحي بأنه ينبغي السعي للحصول على نموذج محسن. مثال: نمذجة نمو أعداد الركاب من شركات الطيران فيما يلي مثال على التجهيزات الآلية، باستخدام سبس إلى بيانات اختبار بوكس-جينكينز-راينزيل من أرقام ركاب شركات الطيران REI1 المقدمة في هذا الدليل. ولم تحدد في البداية أية تواريخ تحدد التواريخ في غضون سنوات. وكان النموذج الذي تم اختياره من خلال العملية الآلية هو نموذج أريما (0،1،12)، أي أن العملية حددت بشكل صحيح أن السلسلة تتطلب مستوى واحد من الاختلاف وأن تطبق نموذج متوسط ​​متحرك مع تواتر 12 ولا يوجد مكون ارتباط تلقائي يلائم البيانات. وقد أنتجت قيمة النموذج قيمة R 2 قدرها 0.966، وهي عالية جدا، وخطأ مطلق أقصى (مي) من 75. والنظرة البصرية للنموذج إلى البيانات تبدو ممتازة، ولكن مؤامرة الارتباط الذاتي المتبقي بعد تركيبها و لجونغ ويظهر اختبار - Box أن الارتباط الذاتي الكبير يبقى، مشيرا إلى أن نموذجا محسنا ممكنا. (أريما) تناسب الركاب الدوليين في الخطوط الجوية: المجاميع الشهرية، 1949-1960 للتحقيق في ذلك، تم تركيب نموذج منقح، استنادا إلى مناقشة مجموعة البيانات هذه من قبل بوكس ​​وجينكينز (1968) والنسخة المحدثة من كتاب شاتفيلدز (1975 CHA1) في الذي يستخدمه مينيتاب لتوضيح تحليله (الطبعة السادسة، 2003). تم تعريف السلسلة الزمنية على أنها دورية من 12 شهرا ونموذج أريما مع مكونات (0،1،1)، (0،1،1). بيانيا تبدو النتائج مشابهة جدا للرسم البياني أعلاه، ولكن مع هذا النموذج R - تربيع هو 0.991، و MAE41 وإحصاءات لجونغ بوكس ​​لم يعد كبيرا (12.6، مع 16 درجة من الحرية). وبالتالي فإن النموذج هو تحسين على النسخة الأصلية (ولدت تلقائيا)، التي تتألف من ما غير الموسمية ما ومكون ما الموسمي، لا عنصر الانحدار الذاتي، ومستوى واحد من الاختلاف للبنية الموسمية وغير الموسمية. وسواء كان تركيبها يدويا أو آليا، قد يوفر نموذج أريما إطارا جيدا لنمذجة السلاسل الزمنية، أو قد تكون النماذج أو النهج البديلة توفر نتيجة مرضية أكثر. وكثيرا ما يكون من الصعب أن نعرف مسبقا مدى حسن أي نموذج تنبؤ معين من المرجح أن يكون، نظرا لأنه لا يمكن التنبؤ به إلا في ضوء قدرته على التنبؤ بالقيم المستقبلية لسلسلة البيانات. وكثيرا ما تقترب هذه العملية من خلال تركيب النموذج على البيانات السابقة باستثناء الفترات الزمنية الأخيرة (المعروفة أيضا باسم عينات التمسك)، ثم استخدام النموذج للتنبؤ بهذه الأحداث المستقبلية المعروفة، ولكن حتى هذا لا يوفر سوى ثقة محدودة في صلاحيتها في المستقبل. التنبؤ على المدى الطويل يمكن أن تكون غير موثوق بها للغاية باستخدام هذه الأساليب. ومن الواضح أن نموذج إحصاءات الحركة الجوية الدولية الموصوف أعلاه ليس قادرا على التنبؤ بشكل صحيح بأعداد المسافرين خلال التسعينات وما بعدها، ولا انخفاض أعداد الركاب الدوليين في الولايات المتحدة لمدة 5 سنوات بعد 9112001. وبالمثل، يمكن تركيب نموذج أريما للقيم التاريخية من أسعار البورصة أو قيم المؤشر) مثل مؤشرات بورصة نيويورك أو مؤشر فاينانشال تايمز (وستوفر عادة مالءمة ممتازة للبيانات) مما ينتج قيمة مربعة أفضل من 0.99 (ولكن غالبا ما تكون قليلة االستخدام للتنبؤ بالقيم المستقبلية لهذه األسعار) أو المؤشرات. وعادة ما تستخدم نماذج أريما للتنبؤ، ولا سيما في مجال النمذجة الكلية والجزئية. ومع ذلك، يمكن تطبيقها في مجموعة واسعة من التخصصات، إما في الشكل الموصوف هنا، أو مع زيادة متغيرات التنبؤ التي يعتقد أن تحسين موثوقية التنبؤات التي أجريت. هذا الأخير مهم لأن الهيكل الكامل لنماذج أرما التي نوقشت أعلاه يعتمد على القيم السابقة والأحداث العشوائية المستقلة مع مرور الوقت، وليس على أي عوامل تفسيرية أو مسببة. ومن ثم فإن نماذج أريما لن تعكس إلا الأنماط السابقة وتمددها، والتي قد تحتاج إلى تعديل في التنبؤات بعوامل مثل بيئة الاقتصاد الكلي، أو تحولات التكنولوجيا، أو التغيرات البيئية في الموارد على المدى الطويل. BOX1 بوكس ​​G E P، جينكينز G M (1968). بعض التطورات الأخيرة في التنبؤ والسيطرة. الإحصاءات التطبيقية، 17 (2)، 91-109 بوكس ​​بوكس ​​2، G E P، جينكينز، G M، راينسيل G C (1994) تحليل السلاسل الزمنية والتنبؤ والتحكم. الطبعة الثالثة. برنتيس هول، إنجليوود كليفس، نج CHA1 شاتفيلد C (1975) تحليل تايمز سلسلة: النظرية والممارسة. تشابمان أند هول، لندن (انظر أيضا، الطبعة السادسة 2003) LJU1 لجونغ G M، بوكس ​​G E P (1978) بشأن قياس عدم ملاءمة النماذج الزمنية. بيوميتريكا، 65، 297303 نيستسماتيش e-هاندبوك أوف ستاتيستيكال ميثودس، itl. nist. govdiv898handbook سيكتيون 6.4: إنترودكتيون تو تيم سيريز. 2010 سبسباسو 17 (2008) أنليزيفوريكاستينغ (نماذج السلاسل الزمنية) REI1 رينزيل غ مجموعات البيانات لنماذج بوكس ​​جينكينز: stat. wisc. eduSPSS ورشة عمل التدريب على الخط يوفر برنامج سلسلة الوقت الأدوات اللازمة لإنشاء نماذج وتطبيق نموذج موجود لتحليل السلاسل الزمنية ، والتحلل الموسمي والتحليل الطيفي للبيانات سلسلة زمنية، فضلا عن أدوات لحساب أوتوكوريلاتيونس والعلاقات المتبادلة. تظهر مقاطع الفيلم التالية كيفية إنشاء نموذج تسلسل الوقت الأسي وكيفية تطبيق نموذج سلسلة زمنية موجود لتحليل بيانات سلسلة الوقت. موفي: الأسي نموذج تجانس الفيلم: أريما نموذج أمبير الخبراء أداة نموذج في هذه الورشة على الخط، وسوف تجد العديد من لقطات الفيلم. سيظهر كل مقطع فيلم بعض الاستخدام المحدد ل سبس. إنشاء نماذج تيسي. هناك طرق مختلفة متاحة في سبس لخلق نماذج سلسلة الوقت. هناك إجراءات لنماذج الانحدار الذاتي المتغير المتغير (أريما) المتجانس، المتحد المتغير ومتعدد المتغيرات. هذه الإجراءات تنتج التنبؤات. طرق التمهيد في التنبؤ - المتوسطات المتحركة والمتوسطات المتحركة المرجحة وأساليب التمهيد الأسي غالبا ما تستخدم في التنبؤ. والهدف الرئيسي لكل من هذه الطرق هو تسهيل التقلبات العشوائية في السلاسل الزمنية. وهذه فعالة عندما لا تظهر السلاسل الزمنية اتجاها كبيرا، أو تأثيرات دورية أو موسمية. وهذا هو، وسلسلة زمنية مستقرة. وتعتبر طرق التلميع جيدة عموما للتنبؤات قصيرة المدى. المتوسطات المتحركة: المتوسطات المتحركة تستخدم متوسط ​​أحدث قيم بيانات k في السلاسل الزمنية. بحكم التعريف، ما S (أحدث القيم k) k. يتغير متوسط ​​درجة الماجستير كلما أصبحت الملاحظات الجديدة متاحة. المتوسط ​​المتحرك المرجح: في الأسلوب ما، تتلقى كل نقطة بيانات نفس الوزن. في المتوسط ​​المتحرك المرجح، نستخدم الأوزان المختلفة لكل نقطة بيانات. وعند تحديد الأوزان، نحسب المتوسط ​​المرجح لأحدث قيم بيانات k. في كثير من الحالات، فإن نقطة البيانات الأخيرة يتلقى معظم الوزن وينخفض ​​الوزن لنقاط البيانات القديمة. مجموع الأوزان يساوي 1. طريقة واحدة لتحديد الأوزان هي استخدام الأوزان التي تقلل من متوسط ​​الخطأ الخطأ (مس) معيار. الأسي طريقة تمهيد. وهي طريقة متوسط ​​مرجح خاص. وتحدد هذه الطريقة الوزن لآخر رصد وأوزان للملاحظات القديمة تحسب تلقائيا. هذه الأوزان الأخرى تنخفض مع تقدم الملاحظات. نموذج التمهيد الأسي الأساسي هو حيث F t 1 توقعات للفترة t 1، ر مراقبة في الفترة t. F t توقع للفترة t. ومعلمة تمهيد (أو ثابتة) (0 لوت a lt1). وبالنسبة للمسلسلات الزمنية، نحدد F 1 1 للفترة 1 والتنبؤات اللاحقة للفترات 2، 3، يمكن حسابها بواسطة الصيغة F t 1. وباستخدام هذا النهج، يمكن للمرء أن يبين أن طريقة التمهيد الأسي هي المتوسط ​​المرجح لجميع نقاط البيانات السابقة في السلاسل الزمنية. مرة واحدة معروفة، ونحن بحاجة إلى معرفة t و F ر من أجل حساب التوقعات للفترة t 1. بشكل عام، نختار أن يقلل من مس. بسيطة: مناسبة لسلسلة التي لا يوجد أي اتجاه أو الموسمية. عنصر المتوسط ​​المتحرك (q): يحدد متوسط ​​أوامر التحويل كيفية استخدام الانحرافات عن السلسلة بالنسبة للقيم السابقة للتنبؤ بالقيم الحالية. خبير سلسلة الوقت نموذج يحدد تلقائيا أفضل ملاءمة للبيانات سلسلة الوقت. بشكل افتراضي، يعتبر "نموذج الخبراء" كلا من التجانس الأسي ونماذج أريما. يمكن للمستخدم تحديد إما إما أريما أو نماذج التمهيد وحدد الكشف التلقائي من القيم المتطرفة. يوضح مقطع الفيلم التالي كيفية إنشاء نموذج أريما باستخدام أسلوب أريما و إكسيرت موديلر التي تقدمها سبس. مجموعة البيانات المستخدمة لهذا العرض التوضيحي هي مجموعة بيانات إيرلينباسنغر. راجع صفحة مجموعة البيانات للحصول على التفاصيل. وتعطى بيانات راكب شركة الطيران على شكل سلسلة G في كتاب تحليل سلسلة زمنية: التنبؤ والسيطرة من قبل صندوق وجينكينز (1976). الرقم المتغير هو إجمالي عدد الركاب الشهري بالآلاف. تحت التحول السجل، وقد تم تحليل البيانات في الأدب. تطبيق نماذج سلسلة الوقت. يقوم هذا الإجراء بتحميل نموذج سلسلة زمنية موجود من ملف خارجي ويتم تطبيق النموذج على مجموعة بيانات سبس النشطة. ويمكن استخدام ذلك للحصول على تنبؤات لسلسلة تتوافر بشأنها بيانات جديدة أو منقحة دون البدء في بناء نموذج جديد. مربع الحوار الرئيسي يشبه مربع الحوار "إنشاء نماذج رئيسية". التحليل الطيفي . ويمكن استخدام هذا الإجراء لإظهار السلوك الدوري في السلاسل الزمنية. تسلسل الرسوم البيانية. يستخدم هذا الإجراء لرسم الحالات في تسلسل. لتشغيل هذا الإجراء، تحتاج إلى بيانات سلسلة زمنية أو مجموعة بيانات يتم فرزها بترتيب ذي مغزى معين. أوتوكوريلاتيونس. ويحدد هذا الإجراء وظيفة الترابط الذاتي ووظيفة الترابط الذاتي الجزئي لسلسلة زمنية واحدة أو أكثر. عبر الارتباطات. ويحدد هذا الإجراء وظيفة الترابط المتقاطع لسلسلتين زمنيتين أو أكثر للتأثيرات الإيجابية والسلبية والصفر. راجع قائمة مساعدة سبس للحصول على معلومات إضافية حول نموذج سلسلة زمنية تطبيقية، تحليل طيفي، مخططات تسلسل، أوتوكوريلاتيونس وإجراءات الترابط المتبادل. تم تطوير ورشته التدريبية على الانترنت سبس من قبل الدكتور كارل لي، الدكتور فيليكس فاموي. مساعدات الطلاب باربرا شيلدن وألبرت براون. قسم الرياضيات، جامعة ميشيغان الوسطى. جميع الحقوق محفوظة. تم تشخيص نماذج أريما المجهزة باستخدام إيك، سبك واختبار نسبة احتمال السجل. وقد تم تقدير المعلمات لنماذج أريما باستخدام معيار غوسيان مل. كانت نماذج أريما ملائمة بما أن المخلفات القياسية والمخلفات التربيعية لم تكن مرتبطة بشكل كبير كما هو مبين في إحصاءات ليجون بوكس ​​Q. وبالإضافة إلى ذلك، فإن الإحصاءات J-B رفض بشدة فرضية طبيعية من بقايا لجميع هذه السلسلة. وفقا لنتائج وتقييم نماذج أريما المختلفة كما هو موضح في الجدولين 4 و 5 على التوالي، يمكن إعادة كتابة أفضل نموذج على النحو التالي: من المعادلة (14)، مستندة إلى مستوى 5 في المئة من الأهمية، فمن الواضح أن تكون الملاحظات هامة في الفارق الزمني الأول، كما أن التفاعل بين الرصدات والأخطاء كبير في جميع حالات التأخر للنموذج المجهز. 4.3. التنبؤات خارج العينة أكدت الدراسة على أداء التنبؤات الذي يشير إلى مزيد من التركيز على التقليل من أخطاء التنبؤ خارج العينة أكثر من تحقيق أقصى قدر من الخير في العينة. ولذلك فإن النهج المعتمد هو أحد نماذج التعدين بهدف تحسين أداء التنبؤات إلى أقصى حد. تم تقييم كفاءات النماذج باستخدام أخطاء متوسط ​​التربيع (مس). ويعتبر النموذج الذي يحتوي على المشاريع الصغرى والصغيرة هو الأكثر كفاءة. ومع ذلك، تم النظر في خصائص إحصائية أخرى وخاصة التشخيص والخير من اختبارات تناسب في اختيار النموذج الأكثر كفاءة. وترد في الجدول 4 المشاريع المتوسطة والصغيرة لمختلف نماذج أرما. و مس من مختلف نماذج أرما. .5 ملخص، استنتاج وتوصیات کان الھدف من ھذه الدراسة نموذج وتنبؤ الناتج المحلي الإجمالي الکیني علی أساس منھجیة صندوق جنکینز وتقدیم توقعات التضخم لمدة خمس سنوات في کینیا. من خلال جمع وفحص بيانات الناتج المحلي الإجمالي السنوي في كينيا، وتحديد ترتيب التكامل، وتحديد النموذج، والفحص التشخيصي، واختبار استقرار النموذج، وتقييم الأداء المتوقع، اقترح أفضل نموذج أريما في المعادلة (14) استنادا إلى أقل متوسط ​​تربيع خطأ. تم استخدام المؤامرات الزمنية و كوريلوغرام لاختبار ستاتيوناريتي من البيانات. أيضا، تم استخدام معيار مل غوسيان لتقدير النموذج. 5.2. النتائج الرئيسية النتيجة التجريبية الرئيسية الأولى للدراسة هي النموذج الذي تم تحديده للتنبؤ بالناتج المحلي الإجمالي وهو مبين أدناه: هذا هو نموذج التنبؤ الناتج المحلي الإجمالي في كينيا الذي يوصى به للتنبؤ المستمر. وكانت جميع المعاملات ذات دلالة إحصائية عند 5 في المائة. وقد تم النظر في خصائص إحصائية أخرى خاصة في تشخيص وخبرة الاختبارات الملائمة في اختيار النموذج الأكثر كفاءة. تم تحديد كفاءة النموذج باستخدام الخطأ المتوسط ​​التربيعي كما هو مبين في الجدول 4. تم مقارنة نماذج أريما المختلفة مع ترتيب مختلف لمتوسطات الانحدار الذاتي والانتقال استنادا إلى أدائها والتحقق منها والتحقق منها باستخدام الإحصاءات مثل إيك و سبك واحتمال السجل ، ومعيار حنان كوين وإحصاءات جارك-بيرا. وتشير النتائج إلى أن النموذج المقترح أداء جيدا من حيث العينة والعينة خارج العينة. والنتيجة التجريبية الثانية للدراسة هي توقعات الناتج المحلي الإجمالي لخمسة أعوام في كينيا. وتشير تقديرات العينة القصيرة الأجل التي تم الحصول عليها إلى زيادة في مستوى الناتج المحلي الإجمالي في كينيا. 5.3. الاستنتاج والتوصية من خلال تحليل السلاسل الزمنية للناتج المحلي الإجمالي الكيني في السنوات 1960 إلى 2007، تم إنشاء نموذج أريما (2، 2، 2). تحولت سلسلة من المعلمات نموذج تحول تسلسل المتبقية إلى تسلسل الضوضاء البيضاء. نتيجة تركيب النموذج هو مقنعة وعملية باستخدام غريتل. ومن المتوقع أن الناتج المحلي الإجمالي في كينيا باستخدام هذا النموذج. وتظهر النتيجة أن الخطأ النسبي هو ضمن نطاق 5، وهو مثالي نسبيا. ووفقا للقيم المتوقعة، يظهر الناتج المحلي اإلجمالي في كينيا اتجاها أعلى للنمو في السنوات الخمس المقبلة من 2013 إلى 2017. ومع ذلك، فإن نتيجة التنبؤ لهذا النموذج ليست سوى قيمة متوقعة للاقتصاد الوطني هو نظام معقد وديناميكي. وسيؤدي تعديل السياسات الكلية والتغيرات في بيئة التنمية إلى التغير النسبي في مؤشرات الاقتصاد الكلي. ولذلك، ينبغي أن نولي اهتماما لخطر التكيف في العملية الاقتصادية والحفاظ على استقرار واستمرارية تنظيم الاقتصاد الجزئي والسيطرة أيضا منع الاقتصاد من التقلبات الشديدة وضبط القيمة المستهدفة المقابلة وفقا للحالة الفعلية. 5.4. اقتراحات لمزيد من البحث من نتائج الدراسة، يقترح المجالات التالية لمزيد من البحث: ط. تحليل ديناميات الناتج المحلي الإجمالي في كينيا باستخدام نماذج مختلفة. ثانيا. فحص المكونات الفردية للناتج المحلي الإجمالي. خطأ معياري للمخلفات 0.0976013 الجدول 6. توقعات الناتج المحلي الإجمالي في العينة 1960-2012.